Zgjidh 7/a^2+10a+25+8/a^2-25

$$\frac { 7 } { a ^ { 2 } + 10 a + 25 } + \frac { 8 } { a ^ { 2 } - 25 }$$

Vlerëso

$$\frac{5\left(3a+1\right)}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)^{2}}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Faktorizo a^{2}+10a+25. Faktorizo a^{2}-25.

$$\frac{7}{\left(a+5\right)^{2}}+\frac{8}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i \left(a+5\right)^{2} dhe \left(a-5\right)\left(a+5\right) është \left(a-5\right)\left(a+5\right)^{2}. Shumëzo \frac{7}{\left(a+5\right)^{2}} herë \frac{a-5}{a-5}. Shumëzo \frac{8}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)} herë \frac{a+5}{a+5}.

$$\frac{7\left(a-5\right)}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)^{2}}+\frac{8\left(a+5\right)}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)^{2}}$$

Meqenëse \frac{7\left(a-5\right)}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)^{2}} dhe \frac{8\left(a+5\right)}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)^{2}} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{7\left(a-5\right)+8\left(a+5\right)}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)^{2}}$$

Bëj shumëzimet në 7\left(a-5\right)+8\left(a+5\right).

$$\frac{7a-35+8a+40}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)^{2}}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 7a-35+8a+40.

$$\frac{15a+5}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)^{2}}$$

Zhvillo \left(a-5\right)\left(a+5\right)^{2}.

$$\frac{15a+5}{a^{3}+5a^{2}-25a-125}$$

Diferenco në lidhje me a

$$\frac{10\left(-3a^{2}+6a-35\right)}{\left(a-5\right)^{2}\left(a+5\right)^{3}}$$