Zgjidh 7/-10-sqrt{2}

$$\frac { 7 } { - 10 - \sqrt { 2 } }$$

Vlerëso

$$\frac{\sqrt{2}-10}{14}\approx -0.61327046$$

Hapat e zgjidhjes

Racionalizo emëruesin e \frac{7}{-10-\sqrt{2}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me -10+\sqrt{2}.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{\left(-10-\sqrt{2}\right)\left(-10+\sqrt{2}\right)}$$

Merr parasysh \left(-10-\sqrt{2}\right)\left(-10+\sqrt{2}\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{\left(-10\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Ngri në fuqi të dytë -10. Ngri në fuqi të dytë \sqrt{2}.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{100-2}$$

Zbrit 2 nga 100 për të marrë 98.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{98}$$

Pjesëto 7\left(-10+\sqrt{2}\right) me 98 për të marrë \frac{1}{14}\left(-10+\sqrt{2}\right).

$$\frac{1}{14}\left(-10+\sqrt{2}\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar \frac{1}{14} me -10+\sqrt{2}.

$$\frac{1}{14}\left(-10\right)+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$

Shumëzo \frac{1}{14} me -10 për të marrë \frac{-10}{14}.

$$\frac{-10}{14}+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$

Thjeshto thyesën \frac{-10}{14} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$-\frac{5}{7}+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$