Zgjidh 7^7/7^3=7^x

$$\frac { 7 ^ { 7 } } { 7 ^ { 3 } } = 7 ^ { x }$$

Gjej x

$$x=4$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit. Zbrit 3 nga 7 për të marrë 4.

$$7^{4}=7^{x}$$

Llogarit 7 në fuqi të 4 dhe merr 2401.

$$2401=7^{x}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$7^{x}=2401$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(7^{x})=\log(2401)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(7)=\log(2401)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(7).

$$x=\frac{\log(2401)}{\log(7)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(2401\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$