Zgjidh frac{7+3sqrt{5}}{3+sqrt{5}}-frac{7-3sqrt{5}}{3-sqrt{5}}

Vlerëso

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Kuiz

Arithmetic

5 probleme të ngjashme me:

Probleme të ngjashme nga kërkimi në ueb

https://math.stackexchange.com/questions/2177155/the-expression-sqrt133-sqrt-frac233-sqrt13-3-sqrt-frac233

https://socratic.org/questions/57bd876a11ef6b7f9b3ba7f0

https://socratic.org/questions/how-do-you-order-the-following-from-least-to-greatest-sqrt-5-6-sqrt-19-7-sqrt-11

https://socratic.org/questions/how-do-you-evaluate-frac-a-sqrt-a-1-a-sqrt-a-frac-a-sqrt-a-1-a-sqrt-a

https://math.stackexchange.com/q/720867

https://math.stackexchange.com/questions/1929320/finding-the-two-planes-that-contain-a-given-line-and-form-the-same-angle-with-tw

Kopjuar në clipboard

\frac{\left(7+3\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}-\frac{7-3\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}

Racionalizo emëruesin e \frac{7+3\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me 3-\sqrt{5}.

\frac{\left(7+3\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-\frac{7-3\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}

Merr parasysh \left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

\frac{\left(7+3\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}{9-5}-\frac{7-3\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}

Ngri në fuqi të dytë 3. Ngri në fuqi të dytë \sqrt{5}.

\frac{\left(7+3\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}{4}-\frac{7-3\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}

Zbrit 5 nga 9 për të marrë 4.

\frac{\left(7+3\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}{4}-\frac{\left(7-3\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}

Racionalizo emëruesin e \frac{7-3\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me 3+\sqrt{5}.

\frac{\left(7+3\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}{4}-\frac{\left(7-3\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}

Merr parasysh \left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

\frac{\left(7+3\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}{4}-\frac{\left(7-3\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}{9-5}

Ngri në fuqi të dytë 3. Ngri në fuqi të dytë \sqrt{5}.

\frac{\left(7+3\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}{4}-\frac{\left(7-3\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}

Zbrit 5 nga 9 për të marrë 4.

\frac{\left(7+3\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)-\left(7-3\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}

Meqenëse \frac{\left(7+3\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}{4} dhe \frac{\left(7-3\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}{4} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

\frac{21-7\sqrt{5}+9\sqrt{5}-15-21-7\sqrt{5}+9\sqrt{5}+15}{4}

Bëj shumëzimet në \left(7+3\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)-\left(7-3\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right).

\frac{4\sqrt{5}}{4}

Bëj llogaritjet në 21-7\sqrt{5}+9\sqrt{5}-15-21-7\sqrt{5}+9\sqrt{5}+15.

\sqrt{5}

Thjeshto 4 dhe 4.