Zgjidh 6x^8y^9/3x^2y^3

$$\frac { 6 x ^ { 8 } y ^ { 9 } } { 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

Vlerëso

$$2\left(xy\right)^{6}$$

Hapat që përdorin vetinë e herësit të fuqive

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\frac{6^{1}x^{8}y^{9}}{3^{1}x^{2}y^{3}}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{8-2}y^{9-3}$$

Zbrit 2 nga 8.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{9-3}$$

Zbrit 3 nga 9.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{6}$$

Pjesëto 6 me 3.

$$2x^{6}y^{6}$$

Diferenco në lidhje me x

$$12x^{5}y^{6}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{9}}{3y^{3}}x^{8-2})$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2y^{6}x^{6})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$6\times 2y^{6}x^{6-1}$$

Bëj veprimet.

$$12y^{6}x^{5}$$