Zgjidh 6x^-4/2x^-3

$$\frac { 6 x ^ { - 4 } } { 2 x ^ { - 3 } }$$

Vlerëso

$$\frac{3}{x}$$

Hapat për prodhimin e dy eksponentëve

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\left(6x^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{-3}}$$

Për të ngritur prodhimin e dy ose më shumë numrave në një fuqi, ngri secilin numër në atë fuqi dhe nxirr prodhimin e tyre.

$$6^{1}\left(x^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{-3}}$$

Përdor vetinë e ndërrimit të shumëzimit.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{-3}}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}x^{-4}x^{-3\left(-1\right)}$$

Shumëzo -3 herë -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}x^{-4}x^{3}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}x^{-4+3}$$

Shto eksponentët -4 dhe 3.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x}$$

Ngri 6 në fuqinë e 1.

$$6\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x}$$

Shumëzo 6 herë \frac{1}{2}.

$$3\times \frac{1}{x}$$

Diferenco në lidhje me x

$$-\frac{3}{x^{2}}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{2}x^{-4-\left(-3\right)})$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3\times \frac{1}{x})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-3x^{-1-1}$$

Bëj veprimet.

$$-3x^{-2}$$