Zgjidh 6x^-1-5y^-1/36x^-2-25y^-2

$$\frac { 6 x ^ { - 1 } - 5 y ^ { - 1 } } { 36 x ^ { - 2 } - 25 y ^ { - 2 } }$$

Vlerëso

$$\frac{xy}{5x+6y}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)\times \frac{1}{x}}{\left(-25y^{-2}x^{2}+36\right)x^{-2}}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)x^{1}}{-25y^{-2}x^{2}+36}$$

Zgjero shprehjen.

$$\frac{-5\times \frac{1}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Shpreh -5\times \frac{1}{y} si një thyesë të vetme.

$$\frac{\frac{-5}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Shpreh \frac{-5}{y}x^{2} si një thyesë të vetme.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 6x herë \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+\frac{6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Meqenëse \frac{-5x^{2}}{y} dhe \frac{6xy}{y} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Shpreh \frac{1}{y}x si një thyesë të vetme.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Për ta ngritur \frac{x}{y} në një fuqi, ngri numëruesin dhe emëruesin në atë fuqi dhe më pas pjesëtoji.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Shpreh -25\times \frac{x^{2}}{y^{2}} si një thyesë të vetme.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 36 herë \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}}{y^{2}}+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Meqenëse \frac{36y^{2}}{y^{2}} dhe \frac{-25x^{2}}{y^{2}} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Pjesëto \frac{-5x^{2}+6xy}{y} me \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}} duke shumëzuar \frac{-5x^{2}+6xy}{y} me të anasjelltën e \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(-5x^{2}+6xy\right)y^{2}}{y\left(36y^{2}-25x^{2}\right)}$$

Thjeshto y në numërues dhe emërues.

$$\frac{y\left(-5x^{2}+6xy\right)}{-25x^{2}+36y^{2}}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë.

$$\frac{xy\left(-5x+6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

Ekstrakto shenjën negative në -5x+6y.

$$\frac{-xy\left(5x-6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

Thjeshto 5x-6y në numërues dhe emërues.

$$\frac{-xy}{-5x-6y}$$

Zhvillo

$$\frac{xy}{5x+6y}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)\times \frac{1}{x}}{\left(-25y^{-2}x^{2}+36\right)x^{-2}}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)x^{1}}{-25y^{-2}x^{2}+36}$$

Zgjero shprehjen.

$$\frac{-5\times \frac{1}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Shpreh -5\times \frac{1}{y} si një thyesë të vetme.

$$\frac{\frac{-5}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Shpreh \frac{-5}{y}x^{2} si një thyesë të vetme.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 6x herë \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+\frac{6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Meqenëse \frac{-5x^{2}}{y} dhe \frac{6xy}{y} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Shpreh \frac{1}{y}x si një thyesë të vetme.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Për ta ngritur \frac{x}{y} në një fuqi, ngri numëruesin dhe emëruesin në atë fuqi dhe më pas pjesëtoji.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Shpreh -25\times \frac{x^{2}}{y^{2}} si një thyesë të vetme.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 36 herë \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}}{y^{2}}+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Meqenëse \frac{36y^{2}}{y^{2}} dhe \frac{-25x^{2}}{y^{2}} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Pjesëto \frac{-5x^{2}+6xy}{y} me \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}} duke shumëzuar \frac{-5x^{2}+6xy}{y} me të anasjelltën e \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(-5x^{2}+6xy\right)y^{2}}{y\left(36y^{2}-25x^{2}\right)}$$

Thjeshto y në numërues dhe emërues.

$$\frac{y\left(-5x^{2}+6xy\right)}{-25x^{2}+36y^{2}}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë.

$$\frac{xy\left(-5x+6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

Ekstrakto shenjën negative në -5x+6y.

$$\frac{-xy\left(5x-6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

Thjeshto 5x-6y në numërues dhe emërues.

$$\frac{-xy}{-5x-6y}$$