Zgjidh 6u^-1/3u^8

$$\frac { 6 u ^ { - 1 } } { 3 u ^ { 8 } }$$

Vlerëso

$$\frac{2}{u^{9}}$$

Hapat për prodhimin e dy eksponentëve

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\left(6\times \frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3u^{8}}$$

Për të ngritur prodhimin e dy ose më shumë numrave në një fuqi, ngri secilin numër në atë fuqi dhe nxirr prodhimin e tyre.

$$6^{1}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Përdor vetinë e ndërrimit të shumëzimit.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{8\left(-1\right)}$$

Shumëzo 8 herë -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{-8}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-1-8}$$

Shto eksponentët -1 dhe -8.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

Ngri 6 në fuqinë e 1.

$$6\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

Shumëzo 6 herë \frac{1}{3}.

$$2u^{-9}$$

Diferenco në lidhje me u

$$-\frac{18}{u^{10}}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{6}{3}u^{-1-8})$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(2u^{-9})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-9\times 2u^{-9-1}$$

Bëj veprimet.

$$-18u^{-10}$$