Zgjidh 6m+mn/4mdivn^2-36

$$\frac { 6 m + m n } { 4 m } \div n ^ { 2 } - 36$$

Vlerëso

$$-36+\frac{1}{4n}+\frac{3}{2n^{2}}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Shpreh \frac{\frac{6m+mn}{4m}}{n^{2}} si një thyesë të vetme.

$$\frac{6m+mn}{4mn^{2}}-36$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{6m+mn}{4mn^{2}}.

$$\frac{m\left(n+6\right)}{4mn^{2}}-36$$

Thjeshto m në numërues dhe emërues.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-36$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 36 herë \frac{4n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-\frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Meqenëse \frac{n+6}{4n^{2}} dhe \frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{n+6-36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Bëj shumëzimet në n+6-36\times 4n^{2}.

$$\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{-144\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{4n^{2}}$$

Thjeshto 4 në numërues dhe emërues.

$$\frac{-36\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

Për të gjetur të kundërtën e -\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

Për të gjetur të kundërtën e \frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -36 me n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}.

$$\frac{\left(-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8} me n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\left(\sqrt{3457}\right)^{2}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Katrori i \sqrt{3457} është 3457.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\times 3457-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Shumëzo \frac{1}{2304} me 3457 për të marrë \frac{3457}{2304}.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3457}{2304}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Zbrit \frac{1}{2304} nga \frac{3457}{2304} për të marrë \frac{3}{2}.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3}{2}}{n^{2}}$$

Zhvillo

$$-36+\frac{1}{4n}+\frac{3}{2n^{2}}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Shpreh \frac{\frac{6m+mn}{4m}}{n^{2}} si një thyesë të vetme.

$$\frac{6m+mn}{4mn^{2}}-36$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{6m+mn}{4mn^{2}}.

$$\frac{m\left(n+6\right)}{4mn^{2}}-36$$

Thjeshto m në numërues dhe emërues.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-36$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 36 herë \frac{4n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-\frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Meqenëse \frac{n+6}{4n^{2}} dhe \frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{n+6-36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Bëj shumëzimet në n+6-36\times 4n^{2}.

$$\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{-144\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{4n^{2}}$$

Thjeshto 4 në numërues dhe emërues.

$$\frac{-36\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

Për të gjetur të kundërtën e -\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

Për të gjetur të kundërtën e \frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -36 me n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}.

$$\frac{\left(-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8} me n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\left(\sqrt{3457}\right)^{2}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Katrori i \sqrt{3457} është 3457.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\times 3457-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Shumëzo \frac{1}{2304} me 3457 për të marrë \frac{3457}{2304}.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3457}{2304}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Zbrit \frac{1}{2304} nga \frac{3457}{2304} për të marrë \frac{3}{2}.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3}{2}}{n^{2}}$$