Zgjidh 6i/7-3i

$$\frac { 6 i } { 7 - 3 i }$$

Vlerëso

$$-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i\approx -0.310344828+0.724137931i$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin, me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 7+3i.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{\left(7-3i\right)\left(7+3i\right)}$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{7^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{58}$$

Shumëzo 6i herë 7+3i.

$$\frac{6i\times 7+6\times 3i^{2}}{58}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$\frac{6i\times 7+6\times 3\left(-1\right)}{58}$$

Bëj shumëzimet në 6i\times 7+6\times 3\left(-1\right). Rirendit kufizat.

$$\frac{-18+42i}{58}$$

Pjesëto -18+42i me 58 për të marrë -\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i.

$$-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i$$

Pjesa reale

$$-\frac{9}{29} = -0.3103448275862069$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin e \frac{6i}{7-3i} me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 7+3i.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{\left(7-3i\right)\left(7+3i\right)})$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{7^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{58})$$

Shumëzo 6i herë 7+3i.

$$Re(\frac{6i\times 7+6\times 3i^{2}}{58})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$Re(\frac{6i\times 7+6\times 3\left(-1\right)}{58})$$

Bëj shumëzimet në 6i\times 7+6\times 3\left(-1\right). Rirendit kufizat.

$$Re(\frac{-18+42i}{58})$$

Pjesëto -18+42i me 58 për të marrë -\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i.

$$Re(-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i)$$

Pjesa e vërtetë e -\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i është -\frac{9}{29}.

$$-\frac{9}{29}$$