Zgjidh 6/x=2x+4/5

$$\frac { 6 } { x } = \frac { 2 x + 4 } { 5 }$$

Gjej x

$$x=-5$$

$$x=3$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 5x, shumëfishin më të vogël të përbashkët të x,5.

$$5\times 6=x\left(2x+4\right)$$

Shumëzo 5 me 6 për të marrë 30.

$$30=x\left(2x+4\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me 2x+4.

$$30=2x^{2}+4x$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$2x^{2}+4x=30$$

Zbrit 30 nga të dyja anët.

$$2x^{2}+4x-30=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 2, b me 4 dhe c me -30 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Ngri në fuqi të dytë 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -4 herë 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -8 herë -30.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+240}}{2\times 2}$$

Mblidh 16 me 240.

$$x=\frac{-4±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

Gjej rrënjën katrore të 256.

$$x=\frac{-4±16}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 herë 2.

$$x=\frac{-4±16}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-4±16}{4} kur ± është plus. Mblidh -4 me 16.

$$x=\frac{12}{4}$$

Pjesëto 12 me 4.

$$x=3$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-4±16}{4} kur ± është minus. Zbrit 16 nga -4.

$$x=-\frac{20}{4}$$

Pjesëto -20 me 4.

$$x=-5$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=3 x=-5$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 5x, shumëfishin më të vogël të përbashkët të x,5.

$$5\times 6=x\left(2x+4\right)$$

Shumëzo 5 me 6 për të marrë 30.

$$30=x\left(2x+4\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me 2x+4.

$$30=2x^{2}+4x$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$2x^{2}+4x=30$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{30}{2}$$

Pjesëtimi me 2 zhbën shumëzimin me 2.

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{30}{2}$$

Pjesëto 4 me 2.

$$x^{2}+2x=\frac{30}{2}$$

Pjesëto 30 me 2.

$$x^{2}+2x=15$$

Pjesëto 2, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 1. Më pas mblidh katrorin e 1 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+2x+1^{2}=15+1^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 1.

$$x^{2}+2x+1=15+1$$

Mblidh 15 me 1.

$$x^{2}+2x+1=16$$

Faktori x^{2}+2x+1. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=16$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Thjeshto.

$$x+1=4 x+1=-4$$

Zbrit 1 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=3 x=-5$$