Zgjidh 6/a^2-9+1/a+3

$$\frac { 6 } { a ^ { 2 } - 9 } + \frac { 1 } { a + 3 }$$

Vlerëso

$$\frac{1}{a-3}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Faktorizo a^{2}-9.

$$\frac{6}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}+\frac{1}{a+3}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i \left(a-3\right)\left(a+3\right) dhe a+3 është \left(a-3\right)\left(a+3\right). Shumëzo \frac{1}{a+3} herë \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{6}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}+\frac{a-3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

Meqenëse \frac{6}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} dhe \frac{a-3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{6+a-3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 6+a-3.

$$\frac{3+a}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

Thjeshto a+3 në numërues dhe emërues.

$$\frac{1}{a-3}$$

Diferenco në lidhje me a

$$-\frac{1}{\left(a-3\right)^{2}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivateve të funksioneve të përbëra

Faktorizo a^{2}-9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{6}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}+\frac{1}{a+3})$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i \left(a-3\right)\left(a+3\right) dhe a+3 është \left(a-3\right)\left(a+3\right). Shumëzo \frac{1}{a+3} herë \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{6}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}+\frac{a-3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)})$$

Meqenëse \frac{6}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} dhe \frac{a-3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{6+a-3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)})$$

Kombino kufizat e ngjashme në 6+a-3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3+a}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)})$$

Thjeshto a+3 në numërues dhe emërues.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a-3})$$

Nëse F është përbërja e dy funksioneve të diferencueshme f\left(u\right) dhe u=g\left(x\right), që do të thotë, nëse F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atëherë derivati i F është derivati i f në lidhje me u i shumëzuar me derivatin e g në lidhje me x, që do të thotë, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{1}-3\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{1}-3)$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-\left(a^{1}-3\right)^{-2}a^{1-1}$$

Thjeshto.

$$-a^{0}\left(a^{1}-3\right)^{-2}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$-a^{0}\left(a-3\right)^{-2}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$-\left(a-3\right)^{-2}$$