Zgjidh 6/4-i

$$\frac { 6 } { 4 - i }$$

Vlerëso

$$\frac{24}{17}+\frac{6}{17}i\approx 1.411764706+0.352941176i$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin, me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 4+i.

$$\frac{6\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(4+i\right)}{4^{2}-i^{2}}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$\frac{6\left(4+i\right)}{17}$$

Shumëzo 6 herë 4+i.

$$\frac{6\times 4+6i}{17}$$

Bëj shumëzimet në 6\times 4+6i.

$$\frac{24+6i}{17}$$

Pjesëto 24+6i me 17 për të marrë \frac{24}{17}+\frac{6}{17}i.

$$\frac{24}{17}+\frac{6}{17}i$$

Pjesa reale

$$\frac{24}{17} = 1\frac{7}{17} = 1.411764705882353$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin e \frac{6}{4-i} me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 4+i.

$$Re(\frac{6\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)})$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{6\left(4+i\right)}{4^{2}-i^{2}})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$Re(\frac{6\left(4+i\right)}{17})$$

Shumëzo 6 herë 4+i.

$$Re(\frac{6\times 4+6i}{17})$$

Bëj shumëzimet në 6\times 4+6i.

$$Re(\frac{24+6i}{17})$$

Pjesëto 24+6i me 17 për të marrë \frac{24}{17}+\frac{6}{17}i.

$$Re(\frac{24}{17}+\frac{6}{17}i)$$

Pjesa e vërtetë e \frac{24}{17}+\frac{6}{17}i është \frac{24}{17}.

$$\frac{24}{17}$$