Gjej t
t=3
Kuiz
Polynomial
5 probleme të ngjashme me:
\frac { 6 } { 2 t ^ { 2 } + 2 t } = \frac { t - 2 } { t + 1 }
Share
Kopjuar në clipboard
6=2t\left(t-2\right)
Ndryshorja t nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -1,0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 2t\left(t+1\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të 2t^{2}+2t,t+1.
6=2t^{2}-4t
Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2t me t-2.
2t^{2}-4t=6
Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.
2t^{2}-4t-6=0
Zbrit 6 nga të dyja anët.
t^{2}-2t-3=0
Pjesëto të dyja anët me 2.
a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3
Për të zgjidhur ekuacionin, faktorizo anën e majtë nëpërmjet grupimit. Së pari, ana e majtë duhet të rishkruhet si t^{2}+at+bt-3. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.
a=-3 b=1
Meqenëse ab është negative, a dhe b kanë shenja të kundërta. Meqenëse a+b është negative, numri negativ ka vlerë absolute më të madhe se ai pozitiv. Vetëm një çift i tillë është zgjidhja e sistemit.
\left(t^{2}-3t\right)+\left(t-3\right)
Rishkruaj t^{2}-2t-3 si \left(t^{2}-3t\right)+\left(t-3\right).
t\left(t-3\right)+t-3
Faktorizo t në t^{2}-3t.
\left(t-3\right)\left(t+1\right)
Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët t-3 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.
t=3 t=-1
Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh t-3=0 dhe t+1=0.
t=3
Ndryshorja t nuk mund të jetë e barabartë me -1.
6=2t\left(t-2\right)
Ndryshorja t nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -1,0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 2t\left(t+1\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të 2t^{2}+2t,t+1.
6=2t^{2}-4t
Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2t me t-2.
2t^{2}-4t=6
Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.
2t^{2}-4t-6=0
Zbrit 6 nga të dyja anët.
t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}
Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 2, b me -4 dhe c me -6 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}
Ngri në fuqi të dytë -4.
t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}
Shumëzo -4 herë 2.
t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2\times 2}
Shumëzo -8 herë -6.
t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2\times 2}
Mblidh 16 me 48.
t=\frac{-\left(-4\right)±8}{2\times 2}
Gjej rrënjën katrore të 64.
t=\frac{4±8}{2\times 2}
E kundërta e -4 është 4.
t=\frac{4±8}{4}
Shumëzo 2 herë 2.
t=\frac{12}{4}
Tani zgjidhe ekuacionin t=\frac{4±8}{4} kur ± është plus. Mblidh 4 me 8.
t=3
Pjesëto 12 me 4.
t=-\frac{4}{4}
Tani zgjidhe ekuacionin t=\frac{4±8}{4} kur ± është minus. Zbrit 8 nga 4.
t=-1
Pjesëto -4 me 4.
t=3 t=-1
Ekuacioni është zgjidhur tani.
t=3
Ndryshorja t nuk mund të jetë e barabartë me -1.
6=2t\left(t-2\right)
Ndryshorja t nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -1,0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 2t\left(t+1\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të 2t^{2}+2t,t+1.
6=2t^{2}-4t
Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2t me t-2.
2t^{2}-4t=6
Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.
\frac{2t^{2}-4t}{2}=\frac{6}{2}
Pjesëto të dyja anët me 2.
t^{2}+\left(-\frac{4}{2}\right)t=\frac{6}{2}
Pjesëtimi me 2 zhbën shumëzimin me 2.
t^{2}-2t=\frac{6}{2}
Pjesëto -4 me 2.
t^{2}-2t=3
Pjesëto 6 me 2.
t^{2}-2t+1=3+1
Pjesëto -2, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -1. Më pas mblidh katrorin e -1 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.
t^{2}-2t+1=4
Mblidh 3 me 1.
\left(t-1\right)^{2}=4
Faktori t^{2}-2t+1. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(t-1\right)^{2}}=\sqrt{4}
Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.
t-1=2 t-1=-2
Thjeshto.
t=3 t=-1
Mblidh 1 në të dyja anët e ekuacionit.
t=3
Ndryshorja t nuk mund të jetë e barabartë me -1.
Shembuj
Ekuacioni quadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuacioni linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekuacioni i njëkohshëm
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencimi
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrimi
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitet
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}