Zgjidh 6/sqrt{7+2}

$$\frac { 6 } { \sqrt { 7 } + 2 }$$

Vlerëso

$$2\left(\sqrt{7}-2\right)\approx 1.291502622$$

Hapat e zgjidhjes

Racionalizo emëruesin e \frac{6}{\sqrt{7}+2} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{7}-2.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}$$

Merr parasysh \left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}$$

Ngri në fuqi të dytë \sqrt{7}. Ngri në fuqi të dytë 2.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{7-4}$$

Zbrit 4 nga 7 për të marrë 3.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{3}$$

Pjesëto 6\left(\sqrt{7}-2\right) me 3 për të marrë 2\left(\sqrt{7}-2\right).

$$2\left(\sqrt{7}-2\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2 me \sqrt{7}-2.

$$2\sqrt{7}-4$$