Zgjidh 6*62*6*10^-24/sqrt{2*167*10^-27*81*9*10^-16}

$$\frac { 6 \cdot 62 \cdot 6 \times 10 ^ { - 24 } } { \sqrt { 2 \times 167 \times 10 ^ { - 27 } \times 81 \cdot 9 \times 10 ^ { - 16 } } }$$

Vlerëso

$$\frac{31\sqrt{835}}{62625}\approx 0.01430399$$

Hapat e zgjidhjes

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh -27 me -16 për të marrë -43.

$$\frac{6\times 62\times 6\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Shumëzo 6 me 62 për të marrë 372.

$$\frac{372\times 6\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Shumëzo 372 me 6 për të marrë 2232.

$$\frac{2232\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Llogarit 10 në fuqi të -24 dhe merr \frac{1}{1000000000000000000000000}.

$$\frac{2232\times \frac{1}{1000000000000000000000000}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Shumëzo 2232 me \frac{1}{1000000000000000000000000} për të marrë \frac{279}{125000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Shumëzo 2 me 167 për të marrë 334.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{334\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Llogarit 10 në fuqi të -43 dhe merr \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{334\times \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000}\times 81\times 9}}$$

Shumëzo 334 me \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000} për të marrë \frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000}\times 81\times 9}}$$

Shumëzo \frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000} me 81 për të marrë \frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000}\times 9}}$$

Shumëzo \frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000} me 9 për të marrë \frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{121743}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{\sqrt{121743}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

Faktorizo 121743=27^{2}\times 167. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{27^{2}\times 167} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{27^{2}}\sqrt{167}. Gjej rrënjën katrore të 27^{2}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

Faktorizo 5000000000000000000000000000000000000000000=1000000000000000000000^{2}\times 5. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{1000000000000000000000^{2}\times 5} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{1000000000000000000000^{2}}\sqrt{5}. Gjej rrënjën katrore të 1000000000000000000000^{2}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}}{1000000000000000000000\sqrt{5}}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{27\sqrt{167}}{1000000000000000000000\sqrt{5}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}\sqrt{5}}{1000000000000000000000\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}\sqrt{5}}{1000000000000000000000\times 5}}$$

Për të shumëzuar \sqrt{167} dhe \sqrt{5}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{835}}{1000000000000000000000\times 5}}$$

Shumëzo 1000000000000000000000 me 5 për të marrë 5000000000000000000000.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000}}$$

Pjesëto \frac{279}{125000000000000000000000} me \frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000} duke shumëzuar \frac{279}{125000000000000000000000} me të anasjelltën e \frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000}.

$$\frac{279\times 5000000000000000000000}{125000000000000000000000\times 27\sqrt{835}}$$

Thjeshto 9\times 5000000000000000000000 në numërues dhe emërues.

$$\frac{31}{3\times 25\sqrt{835}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{31}{3\times 25\sqrt{835}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{835}.

$$\frac{31\sqrt{835}}{3\times 25\left(\sqrt{835}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{835} është 835.

$$\frac{31\sqrt{835}}{3\times 25\times 835}$$

Shumëzo 3 me 25 për të marrë 75.

$$\frac{31\sqrt{835}}{75\times 835}$$

Shumëzo 75 me 835 për të marrë 62625.

$$\frac{31\sqrt{835}}{62625}$$