Zgjidh 51/56*sqrt{5/98}

$$\frac { 51 } { 56 } \times \sqrt { \frac { 5 } { 98 } }$$

Vlerëso

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}\approx 0.205709389$$

Hapat e zgjidhjes

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{5}{98}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}$$

Faktorizo 98=7^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{7^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 7^{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\times 2}$$

Për të shumëzuar \sqrt{5} dhe \sqrt{2}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{7\times 2}$$

Shumëzo 7 me 2 për të marrë 14.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{14}$$

Shumëzo \frac{51}{56} herë \frac{\sqrt{10}}{14} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{51\sqrt{10}}{56\times 14}$$

Shumëzo 56 me 14 për të marrë 784.

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}$$