Zgjidh 50/17*9800+34*9800h=26500(h^2-8875^2)

$$\frac { 50 } { 17 } \times 9800 + 34 \times 9800 h = 26500 ( h ^ { 2 } - 8875 ^ { 2 } )$$

Gjej h

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx 8881.289080421$$

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx -8868.715495515$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo \frac{50}{17} me 9800 për të marrë \frac{490000}{17}.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Shumëzo 34 me 9800 për të marrë 333200.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Llogarit 8875 në fuqi të 2 dhe merr 78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 26500 me h^{2}-78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

Zbrit 26500h^{2} nga të dyja anët.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

Shto 2087289062500 në të dyja anët.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}[phone]=0$$

Shto \frac{490000}{17} dhe 2087289062500 për të marrë \frac{35483914552500}{17}.

$$\frac{35483914552500}{17}+333200h-26500h^{2}=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$-26500h^{2}+333200h+\frac{35483914552500}{17}=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -26500, b me 333200 dhe c me \frac{35483914552500}{17} në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{333200^{2}-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 333200.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Shumëzo -4 herë -26500.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+106000\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Shumëzo 106000 herë \frac{35483914552500}{17}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+\frac{3761294942565000000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Mblidh 111022240000 me \frac{3761294942565000000}{17}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{\frac{3761296829943080000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të \frac{3761296829943080000}{17}.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{2\left(-26500\right)}$$

Shumëzo 2 herë -26500.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000}$$

Tani zgjidhe ekuacionin h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} kur ± është plus. Mblidh -333200 me \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}.

$$h=\frac{\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

Pjesëto -333200+\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} me -53000.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Tani zgjidhe ekuacionin h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} kur ± është minus. Zbrit \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} nga -333200.

$$h=\frac{-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

Pjesëto -333200-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} me -53000.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Shumëzo \frac{50}{17} me 9800 për të marrë \frac{490000}{17}.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Shumëzo 34 me 9800 për të marrë 333200.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Llogarit 8875 në fuqi të 2 dhe merr 78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 26500 me h^{2}-78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

Zbrit 26500h^{2} nga të dyja anët.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

Zbrit \frac{490000}{17} nga të dyja anët.

$$333200h-26500h^{2}=-2087289062500-\frac{490000}{17}$$

Zbrit \frac{490000}{17} nga -2087289062500 për të marrë -\frac{35483914552500}{17}.

$$333200h-26500h^{2}=-\frac{35483914552500}{17}$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$-26500h^{2}+333200h=-\frac{35483914552500}{17}$$

Pjesëto të dyja anët me -26500.

$$\frac{-26500h^{2}+333200h}{-26500}=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

Pjesëtimi me -26500 zhbën shumëzimin me -26500.

$$h^{2}+\frac{333200}{-26500}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

Thjeshto thyesën \frac{333200}{-26500} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 100.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

Pjesëto -\frac{35483914552500}{17} me -26500.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=\frac{70967829105}{901}$$

Pjesëto -\frac{3332}{265}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{1666}{265}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{1666}{265} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{70967829105}{901}+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{1666}{265} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{70967829105}{901}+\frac{2775556}{70225}$$

Mblidh \frac{70967829105}{901} me \frac{2775556}{70225} duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

Faktori h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{94032420748577}{1193825}}$$

Thjeshto.

$$h-\frac{1666}{265}=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505} h-\frac{1666}{265}=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}$$

Mblidh \frac{1666}{265} në të dyja anët e ekuacionit.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$