Zgjidh 5x^5y^4/35xy^2

$$\frac { 5 x ^ { 5 } y ^ { 4 } } { 35 x y ^ { 2 } }$$

Vlerëso

$$\frac{y^{2}x^{4}}{7}$$

Hapat që përdorin vetinë e herësit të fuqive

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\frac{5^{1}x^{5}y^{4}}{35^{1}x^{1}y^{2}}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{5-1}y^{4-2}$$

Zbrit 1 nga 5.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{4-2}$$

Zbrit 2 nga 4.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{2}$$

Thjeshto thyesën \frac{5}{35} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 5.

$$\frac{1}{7}x^{4}y^{2}$$

Diferenco në lidhje me x

$$\frac{4y^{2}x^{3}}{7}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{4}}{35y^{2}}x^{5-1})$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{7}x^{4})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$4\times \frac{y^{2}}{7}x^{4-1}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{4y^{2}}{7}x^{3}$$