Zgjidh 5x^-2/5x^2

$$\frac { 5 x ^ { - 2 } } { 5 x ^ { 2 } }$$

Vlerëso

$$\frac{1}{x^{4}}$$

Hapat për prodhimin e dy eksponentëve

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\left(5x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5x^{2}}$$

Për të ngritur prodhimin e dy ose më shumë numrave në një fuqi, ngri secilin numër në atë fuqi dhe nxirr prodhimin e tyre.

$$5^{1}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Përdor vetinë e ndërrimit të shumëzimit.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë -1.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{-2}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2-2}$$

Shto eksponentët -2 dhe -2.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-4}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$5^{1-1}x^{-4}$$

Shto eksponentët 1 dhe -1.

$$5^{0}x^{-4}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$1x^{-4}$$

Për çdo kufizë t, t\times 1=t dhe 1t=t.

$$x^{-4}$$

Diferenco në lidhje me x

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{5}x^{-2-2})$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-4})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-4x^{-4-1}$$

Bëj veprimet.

$$-4x^{-5}$$