Zgjidh 5u^0/5u^8

$$\frac { 5 u ^ { 0 } } { 5 u ^ { 8 } }$$

Vlerëso

$$\frac{1}{u^{8}}$$

Hapat për prodhimin e dy eksponentëve

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\left(5u^{0}\right)^{1}\times \frac{1}{5u^{8}}$$

Për të ngritur prodhimin e dy ose më shumë numrave në një fuqi, ngri secilin numër në atë fuqi dhe nxirr prodhimin e tyre.

$$5^{1}\left(u^{0}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Përdor vetinë e ndërrimit të shumëzimit.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}\left(u^{0}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}u^{0}u^{8\left(-1\right)}$$

Shumëzo 8 herë -1.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}u^{0}u^{-8}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}u^{-8}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$5^{1-1}u^{-8}$$

Shto eksponentët 1 dhe -1.

$$5^{0}u^{-8}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$1u^{-8}$$

Për çdo kufizë t, t\times 1=t dhe 1t=t.

$$u^{-8}$$

Hapat për herësin e eksponentëve

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\frac{5^{1}u^{0}}{5^{1}u^{8}}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$5^{1-1}u^{-8}$$

Zbrit 1 nga 1.

$$5^{0}u^{-8}$$

Për çdo numër a, përveç 0, a^{0}=1.

$$u^{-8}$$

Diferenco në lidhje me u

$$-\frac{8}{u^{9}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivateve të funksioneve të përbëra

Thjeshto 5 në numërues dhe emërues.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{u^{0}}{u^{8}})$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e numëruesit nga eksponenti i emëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{u^{8}})$$

Nëse F është përbërja e dy funksioneve të diferencueshme f\left(u\right) dhe u=g\left(x\right), që do të thotë, nëse F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atëherë derivati i F është derivati i f në lidhje me u i shumëzuar me derivatin e g në lidhje me x, që do të thotë, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(u^{8}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{8})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-\left(u^{8}\right)^{-2}\times 8u^{8-1}$$

Thjeshto.

$$-8u^{7}\left(u^{8}\right)^{-2}$$