Zgjidh 5-8i/3+6i

$$\frac { 5 - 8 i } { 3 + 6 i }$$

Vlerëso

$$-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i\approx -0.733333333-1.2i$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin, me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 3-6i.

$$\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{\left(3+6i\right)\left(3-6i\right)}$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{3^{2}-6^{2}i^{2}}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{45}$$

Shumëzo numrat e përbërë 5-8i dhe 3-6i ashtu siç shumëzon binomet.

$$\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)i^{2}}{45}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right)}{45}$$

Bëj shumëzimet në 5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right).

$$\frac{15-30i-24i-48}{45}$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në 15-30i-24i-48.

$$\frac{15-48+\left(-30-24\right)i}{45}$$

Bëj mbledhjet në 15-48+\left(-30-24\right)i.

$$\frac{-33-54i}{45}$$

Pjesëto -33-54i me 45 për të marrë -\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i.

$$-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i$$

Pjesa reale

$$-\frac{11}{15} = -0.7333333333333333$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin e \frac{5-8i}{3+6i} me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 3-6i.

$$Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{\left(3+6i\right)\left(3-6i\right)})$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{3^{2}-6^{2}i^{2}})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{45})$$

Shumëzo numrat e përbërë 5-8i dhe 3-6i ashtu siç shumëzon binomet.

$$Re(\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)i^{2}}{45})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$Re(\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right)}{45})$$

Bëj shumëzimet në 5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{15-30i-24i-48}{45})$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në 15-30i-24i-48.

$$Re(\frac{15-48+\left(-30-24\right)i}{45})$$

Bëj mbledhjet në 15-48+\left(-30-24\right)i.

$$Re(\frac{-33-54i}{45})$$

Pjesëto -33-54i me 45 për të marrë -\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i.

$$Re(-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i)$$

Pjesa e vërtetë e -\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i është -\frac{11}{15}.

$$-\frac{11}{15}$$