Zgjidh 5-7/5/frac{24{7}sqrt{2}}=x/5+frac{7{5}}

$$\frac { 5 - \frac { 7 } { 5 } } { \frac { 24 } { 7 } \sqrt { 2 } } = \frac { x } { 5 + \frac { 7 } { 5 } }$$

Gjej x

$$x = \frac{84 \sqrt{2}}{25} \approx 4.75175757$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Konverto 5 në thyesën \frac{25}{5}.

$$\frac{\frac{25}{5}-\frac{7}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Meqenëse \frac{25}{5} dhe \frac{7}{5} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{25-7}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Zbrit 7 nga 25 për të marrë 18.

$$\frac{\frac{18}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Shpreh \frac{\frac{18}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}} si një thyesë të vetme.

$$\frac{18}{5\times \frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{18}{5\times \frac{24}{7}\sqrt{2}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{2}.

$$\frac{18\sqrt{2}}{5\times \frac{24}{7}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$\frac{18\sqrt{2}}{5\times \frac{24}{7}\times 2}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Thjeshto 2 në numërues dhe emërues.

$$\frac{9\sqrt{2}}{\frac{24}{7}\times 5}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Shpreh \frac{24}{7}\times 5 si një thyesë të vetme.

$$\frac{9\sqrt{2}}{\frac{24\times 5}{7}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Shumëzo 24 me 5 për të marrë 120.

$$\frac{9\sqrt{2}}{\frac{120}{7}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Pjesëto 9\sqrt{2} me \frac{120}{7} për të marrë \frac{21}{40}\sqrt{2}.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Konverto 5 në thyesën \frac{25}{5}.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{\frac{25}{5}+\frac{7}{5}}$$

Meqenëse \frac{25}{5} dhe \frac{7}{5} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{\frac{25+7}{5}}$$

Shto 25 dhe 7 për të marrë 32.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{\frac{32}{5}}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$\frac{x}{\frac{32}{5}}=\frac{21}{40}\sqrt{2}$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$\frac{5}{32}x=\frac{21\sqrt{2}}{40}$$

Pjesëto të dyja anët e ekuacionit me \frac{5}{32}, që është njëlloj sikur t'i shumëzosh të dyja anët me të anasjelltën e thyesës.

$$\frac{\frac{5}{32}x}{\frac{5}{32}}=\frac{21\sqrt{2}}{\frac{5}{32}\times 40}$$

Pjesëtimi me \frac{5}{32} zhbën shumëzimin me \frac{5}{32}.

$$x=\frac{21\sqrt{2}}{\frac{5}{32}\times 40}$$

Pjesëto \frac{21\sqrt{2}}{40} me \frac{5}{32} duke shumëzuar \frac{21\sqrt{2}}{40} me të anasjelltën e \frac{5}{32}.

$$x=\frac{84\sqrt{2}}{25}$$