Zgjidh 5/x=3/2x^3+7/8x

$$\frac { 5 } { x } = \frac { 3 } { 2 x ^ { 3 } } + \frac { 7 } { 8 x }$$

Gjej x

$$x=\frac{2\sqrt{11}}{11}\approx 0.603022689$$

$$x=-\frac{2\sqrt{11}}{11}\approx -0.603022689$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 8x^{3}, shumëfishin më të vogël të përbashkët të x,2x^{3},8x.

$$8x^{2}\times 5=4\times 3+x^{2}\times 7$$

Shumëzo 8 me 5 për të marrë 40.

$$40x^{2}=4\times 3+x^{2}\times 7$$

Shumëzo 4 me 3 për të marrë 12.

$$40x^{2}=12+x^{2}\times 7$$

Zbrit x^{2}\times 7 nga të dyja anët.

$$40x^{2}-x^{2}\times 7=12$$

Kombino 40x^{2} dhe -x^{2}\times 7 për të marrë 33x^{2}.

$$33x^{2}=12$$

Pjesëto të dyja anët me 33.

$$x^{2}=\frac{12}{33}$$

Thjeshto thyesën \frac{12}{33} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 3.

$$x^{2}=\frac{4}{11}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{2\sqrt{11}}{11} x=-\frac{2\sqrt{11}}{11}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 8x^{3}, shumëfishin më të vogël të përbashkët të x,2x^{3},8x.

$$8x^{2}\times 5=4\times 3+x^{2}\times 7$$

Shumëzo 8 me 5 për të marrë 40.

$$40x^{2}=4\times 3+x^{2}\times 7$$

Shumëzo 4 me 3 për të marrë 12.

$$40x^{2}=12+x^{2}\times 7$$

Zbrit 12 nga të dyja anët.

$$40x^{2}-12=x^{2}\times 7$$

Zbrit x^{2}\times 7 nga të dyja anët.

$$40x^{2}-12-x^{2}\times 7=0$$

Kombino 40x^{2} dhe -x^{2}\times 7 për të marrë 33x^{2}.

$$33x^{2}-12=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 33, b me 0 dhe c me -12 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 33\left(-12\right)}}{2\times 33}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 33\left(-12\right)}}{2\times 33}$$

Shumëzo -4 herë 33.

$$x=\frac{0±\sqrt{-132\left(-12\right)}}{2\times 33}$$

Shumëzo -132 herë -12.

$$x=\frac{0±\sqrt{1584}}{2\times 33}$$

Gjej rrënjën katrore të 1584.

$$x=\frac{0±12\sqrt{11}}{2\times 33}$$

Shumëzo 2 herë 33.

$$x=\frac{0±12\sqrt{11}}{66}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±12\sqrt{11}}{66} kur ± është plus.

$$x=\frac{2\sqrt{11}}{11}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±12\sqrt{11}}{66} kur ± është minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{11}}{11}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{2\sqrt{11}}{11} x=-\frac{2\sqrt{11}}{11}$$