Zgjidh 5/x+3+3

$$\frac { 5 } { x + 3 } + 3$$

Vlerëso

$$\frac{3x+14}{x+3}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 3 herë \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{5}{x+3}+\frac{3\left(x+3\right)}{x+3}$$

Meqenëse \frac{5}{x+3} dhe \frac{3\left(x+3\right)}{x+3} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{5+3\left(x+3\right)}{x+3}$$

Bëj shumëzimet në 5+3\left(x+3\right).

$$\frac{5+3x+9}{x+3}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 5+3x+9.

$$\frac{14+3x}{x+3}$$

Diferenco në lidhje me x

$$-\frac{5}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për herësin

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 3 herë \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{x+3}+\frac{3\left(x+3\right)}{x+3})$$

Meqenëse \frac{5}{x+3} dhe \frac{3\left(x+3\right)}{x+3} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5+3\left(x+3\right)}{x+3})$$

Bëj shumëzimet në 5+3\left(x+3\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5+3x+9}{x+3})$$

Kombino kufizat e ngjashme në 5+3x+9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{14+3x}{x+3})$$

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i herësit të dy funksioneve është emëruesi i shumëzuar me derivatin e numëruesit minus numëruesin e shumëzuar me derivatin e emëruesit, të gjithë të pjesëtuar me emëruesin në katror.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+14)-\left(3x^{1}+14\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\times 3x^{1-1}-\left(3x^{1}+14\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\times 3x^{0}-\left(3x^{1}+14\right)x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Zhvillo duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\frac{x^{1}\times 3x^{0}+3\times 3x^{0}-\left(3x^{1}x^{0}+14x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$\frac{3x^{1}+3\times 3x^{0}-\left(3x^{1}+14x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{3x^{1}+9x^{0}-\left(3x^{1}+14x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Hiq kllapat e panevojshme.

$$\frac{3x^{1}+9x^{0}-3x^{1}-14x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Kombino kufizat e ngjashme.

$$\frac{\left(3-3\right)x^{1}+\left(9-14\right)x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Zbrit 3 nga 3 dhe 14 nga 9.

$$\frac{-5x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$\frac{-5x^{0}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$\frac{-5}{\left(x+3\right)^{2}}$$