Zgjidh 5/w^2-32=6/w^2+56

$$\frac { 5 } { w ^ { 2 } } - 32 = \frac { 6 } { w ^ { 2 } } + 56$$

Gjej w

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx -0-0.106600358i$$

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx 0.106600358i$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Ndryshorja w nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Zbrit w^{2}\times 56 nga të dyja anët.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=6$$

Kombino w^{2}\left(-32\right) dhe -w^{2}\times 56 për të marrë -88w^{2}.

$$5-88w^{2}=6$$

Zbrit 5 nga të dyja anët.

$$-88w^{2}=6-5$$

Zbrit 5 nga 6 për të marrë 1.

$$-88w^{2}=1$$

Pjesëto të dyja anët me -88.

$$w^{2}=-\frac{1}{88}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44} w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja w nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Zbrit 6 nga të dyja anët.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-6=w^{2}\times 56$$

Zbrit 6 nga 5 për të marrë -1.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)=w^{2}\times 56$$

Zbrit w^{2}\times 56 nga të dyja anët.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=0$$

Kombino w^{2}\left(-32\right) dhe -w^{2}\times 56 për të marrë -88w^{2}.

$$-1-88w^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$-88w^{2}-1=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -88, b me 0 dhe c me -1 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Shumëzo -4 herë -88.

$$w=\frac{0±\sqrt{352\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Shumëzo 352 herë -1.

$$w=\frac{0±\sqrt{-352}}{2\left(-88\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të -352.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{2\left(-88\right)}$$

Shumëzo 2 herë -88.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}$$

Tani zgjidhe ekuacionin w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} kur ± është plus.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Tani zgjidhe ekuacionin w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} kur ± është minus.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44} w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$