Zgjidh 5/6x+5+x/5=20/24x+20

$$\frac { 5 } { 6 x + 5 } + \frac { x } { 5 } = \frac { 20 } { 24 x + 20 }$$

Gjej x

$$x=0$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me -\frac{5}{6} meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 20\left(6x+5\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të 6x+5,5,24x+20.

$$20\times 5+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

Shumëzo 20 me 5 për të marrë 100.

$$100+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 24x+20 me x.

$$100+24x^{2}+20x=5\times 20$$

Shumëzo 5 me 20 për të marrë 100.

$$100+24x^{2}+20x=100$$

Zbrit 100 nga të dyja anët.

$$100+24x^{2}+20x-100=0$$

Zbrit 100 nga 100 për të marrë 0.

$$24x^{2}+20x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 24, b me 20 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\times 24}$$

Gjej rrënjën katrore të 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2\times 24}$$

Shumëzo 2 herë 24.

$$x=\frac{-20±20}{48}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-20±20}{48} kur ± është plus. Mblidh -20 me 20.

$$x=\frac{0}{48}$$

Pjesëto 0 me 48.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-20±20}{48} kur ± është minus. Zbrit 20 nga -20.

$$x=-\frac{40}{48}$$

Thjeshto thyesën \frac{-40}{48} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 8.

$$x=-\frac{5}{6}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=0 x=-\frac{5}{6}$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me -\frac{5}{6}.

$$x=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me -\frac{5}{6} meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 20\left(6x+5\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të 6x+5,5,24x+20.

$$20\times 5+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

Shumëzo 20 me 5 për të marrë 100.

$$100+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 24x+20 me x.

$$100+24x^{2}+20x=5\times 20$$

Shumëzo 5 me 20 për të marrë 100.

$$100+24x^{2}+20x=100$$

Zbrit 100 nga të dyja anët.

$$24x^{2}+20x=100-100$$

Zbrit 100 nga 100 për të marrë 0.

$$24x^{2}+20x=0$$

Pjesëto të dyja anët me 24.

$$\frac{24x^{2}+20x}{24}=\frac{0}{24}$$

Pjesëtimi me 24 zhbën shumëzimin me 24.

$$x^{2}+\frac{20}{24}x=\frac{0}{24}$$

Thjeshto thyesën \frac{20}{24} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=\frac{0}{24}$$

Pjesëto 0 me 24.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=0$$

Pjesëto \frac{5}{6}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë \frac{5}{12}. Më pas mblidh katrorin e \frac{5}{12} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\left(\frac{5}{12}\right)^{2}=\left(\frac{5}{12}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë \frac{5}{12} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{25}{144}$$

Faktori x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{25}{144}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{144}}$$

Thjeshto.

$$x+\frac{5}{12}=\frac{5}{12} x+\frac{5}{12}=-\frac{5}{12}$$

Zbrit \frac{5}{12} nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=0 x=-\frac{5}{6}$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me -\frac{5}{6}.

$$x=0$$