Zgjidh 5/2x^2-xy-3y^2+1/xy+y^2

$$\frac { 5 } { 2 x ^ { 2 } - x y - 3 y ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x y + y ^ { 2 } }$$

Vlerëso

$$\frac{2}{y\left(2x-3y\right)}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Faktorizo 2x^{2}-xy-3y^{2}. Faktorizo xy+y^{2}.

$$\frac{5}{\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}+\frac{1}{y\left(x+y\right)}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i \left(x+y\right)\left(2x-3y\right) dhe y\left(x+y\right) është y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right). Shumëzo \frac{5}{\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)} herë \frac{y}{y}. Shumëzo \frac{1}{y\left(x+y\right)} herë \frac{2x-3y}{2x-3y}.

$$\frac{5y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}+\frac{2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

Meqenëse \frac{5y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)} dhe \frac{2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{5y+2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 5y+2x-3y.

$$\frac{2y+2x}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{2y+2x}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}.

$$\frac{2\left(x+y\right)}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

Thjeshto x+y në numërues dhe emërues.

$$\frac{2}{y\left(2x-3y\right)}$$

Zhvillo y\left(2x-3y\right).

$$\frac{2}{2xy-3y^{2}}$$

Diferenco në lidhje me x

$$-\frac{4}{y\left(2x-3y\right)^{2}}$$