Zgjidh 5/(x+1)-2/17-3

$$\frac { 5 } { ( x + 1 ) } - \frac { 2 } { 17 - 3 }$$

Vlerëso

$$\frac{34-x}{7\left(x+1\right)}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Zbrit 3 nga 17 për të marrë 14.

$$\frac{5}{x+1}-\frac{2}{14}$$

Thjeshto thyesën \frac{2}{14} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\frac{5}{x+1}-\frac{1}{7}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i x+1 dhe 7 është 7\left(x+1\right). Shumëzo \frac{5}{x+1} herë \frac{7}{7}. Shumëzo \frac{1}{7} herë \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{7\left(x+1\right)}$$

Meqenëse \frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)} dhe \frac{x+1}{7\left(x+1\right)} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{5\times 7-\left(x+1\right)}{7\left(x+1\right)}$$

Bëj shumëzimet në 5\times 7-\left(x+1\right).

$$\frac{35-x-1}{7\left(x+1\right)}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 35-x-1.

$$\frac{34-x}{7\left(x+1\right)}$$

Zhvillo 7\left(x+1\right).

$$\frac{34-x}{7x+7}$$

Diferenco në lidhje me x

$$-\frac{5}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për herësin

Zbrit 3 nga 17 për të marrë 14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{x+1}-\frac{2}{14})$$

Thjeshto thyesën \frac{2}{14} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{x+1}-\frac{1}{7})$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i x+1 dhe 7 është 7\left(x+1\right). Shumëzo \frac{5}{x+1} herë \frac{7}{7}. Shumëzo \frac{1}{7} herë \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{7\left(x+1\right)})$$

Meqenëse \frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)} dhe \frac{x+1}{7\left(x+1\right)} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 7-\left(x+1\right)}{7\left(x+1\right)})$$

Bëj shumëzimet në 5\times 7-\left(x+1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{35-x-1}{7\left(x+1\right)})$$

Kombino kufizat e ngjashme në 35-x-1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{34-x}{7\left(x+1\right)})$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 7 me x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{34-x}{7x+7})$$

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i herësit të dy funksioneve është emëruesi i shumëzuar me derivatin e numëruesit minus numëruesin e shumëzuar me derivatin e emëruesit, të gjithë të pjesëtuar me emëruesin në katror.

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+34)-\left(-x^{1}+34\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x^{1}+7)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}+34\right)\times 7x^{1-1}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+34\right)\times 7x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Zhvillo duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\frac{7x^{1}\left(-1\right)x^{0}+7\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}\times 7x^{0}+34\times 7x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$\frac{7\left(-1\right)x^{1}+7\left(-1\right)x^{0}-\left(-7x^{1}+34\times 7x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{-7x^{1}-7x^{0}-\left(-7x^{1}+238x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Hiq kllapat e panevojshme.

$$\frac{-7x^{1}-7x^{0}-\left(-7x^{1}\right)-238x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Kombino kufizat e ngjashme.

$$\frac{\left(-7-\left(-7\right)\right)x^{1}+\left(-7-238\right)x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Zbrit -7 nga -7 dhe 238 nga -7.

$$\frac{-245x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$\frac{-245x^{0}}{\left(7x+7\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$\frac{-245}{\left(7x+7\right)^{2}}$$