Zgjidh frac{5sqrt{15}}{3sqrt{12}}

$$\frac { 5 \sqrt { 15 } } { 3 \sqrt { 12 } }$$

Vlerëso

$$\frac{5\sqrt{5}}{6}\approx 1.863389981$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 12=2^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$\frac{5\sqrt{15}}{3\times 2\sqrt{3}}$$

Shumëzo 3 me 2 për të marrë 6.

$$\frac{5\sqrt{15}}{6\sqrt{3}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{5\sqrt{15}}{6\sqrt{3}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{15}\sqrt{3}}{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$\frac{5\sqrt{15}\sqrt{3}}{6\times 3}$$

Faktorizo 15=3\times 5. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3\times 5} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{5\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{6\times 3}$$

Shumëzo \sqrt{3} me \sqrt{3} për të marrë 3.

$$\frac{5\times 3\sqrt{5}}{6\times 3}$$

Shumëzo 6 me 3 për të marrë 18.

$$\frac{5\times 3\sqrt{5}}{18}$$

Shumëzo 5 me 3 për të marrë 15.

$$\frac{15\sqrt{5}}{18}$$

Pjesëto 15\sqrt{5} me 18 për të marrë \frac{5}{6}\sqrt{5}.

$$\frac{5}{6}\sqrt{5}$$