Zgjidh 5+5i/-6-3i

$$\frac { 5 + 5 i } { - 6 - 3 i }$$

Vlerëso

$$-1-\frac{1}{3}i\approx -1-0.333333333i$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin, me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, -6+3i.

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6-3i\right)\left(-6+3i\right)}$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6\right)^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{45}$$

Shumëzo numrat e përbërë 5+5i dhe -6+3i ashtu siç shumëzon binomet.

$$\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3i^{2}}{45}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right)}{45}$$

Bëj shumëzimet në 5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right).

$$\frac{-30+15i-30i-15}{45}$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në -30+15i-30i-15.

$$\frac{-30-15+\left(15-30\right)i}{45}$$

Bëj mbledhjet në -30-15+\left(15-30\right)i.

$$\frac{-45-15i}{45}$$

Pjesëto -45-15i me 45 për të marrë -1-\frac{1}{3}i.

$$-1-\frac{1}{3}i$$

Pjesa reale

$$-1$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin e \frac{5+5i}{-6-3i} me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, -6+3i.

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6-3i\right)\left(-6+3i\right)})$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6\right)^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{45})$$

Shumëzo numrat e përbërë 5+5i dhe -6+3i ashtu siç shumëzon binomet.

$$Re(\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3i^{2}}{45})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$Re(\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right)}{45})$$

Bëj shumëzimet në 5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{-30+15i-30i-15}{45})$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në -30+15i-30i-15.

$$Re(\frac{-30-15+\left(15-30\right)i}{45})$$

Bëj mbledhjet në -30-15+\left(15-30\right)i.

$$Re(\frac{-45-15i}{45})$$

Pjesëto -45-15i me 45 për të marrë -1-\frac{1}{3}i.

$$Re(-1-\frac{1}{3}i)$$

Pjesa e vërtetë e -1-\frac{1}{3}i është -1.

$$-1$$