Zgjidh 49y^6/56y^2

$$\frac { 49 y ^ { 6 } } { 56 y ^ { 2 } }$$

Vlerëso

$$\frac{7y^{4}}{8}$$

Hapat për prodhimin e dy eksponentëve

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\left(49y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56y^{2}}$$

Për të ngritur prodhimin e dy ose më shumë numrave në një fuqi, ngri secilin numër në atë fuqi dhe nxirr prodhimin e tyre.

$$49^{1}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Përdor vetinë e ndërrimit të shumëzimit.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë -1.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{-2}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6-2}$$

Shto eksponentët 6 dhe -2.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{4}$$

Ngri 49 në fuqinë e 1.

$$49\times \frac{1}{56}y^{4}$$

Shumëzo 49 herë \frac{1}{56}.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Hapat për herësin e eksponentëve

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\frac{49^{1}y^{6}}{56^{1}y^{2}}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{49^{1}y^{6-2}}{56^{1}}$$

Zbrit 2 nga 6.

$$\frac{49^{1}y^{4}}{56^{1}}$$

Thjeshto thyesën \frac{49}{56} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 7.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Diferenco në lidhje me y

$$\frac{7y^{3}}{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{49}{56}y^{6-2})$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{7}{8}y^{4})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$4\times \frac{7}{8}y^{4-1}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{7}{2}y^{3}$$