Zgjidh 48x^2/6x^3

$$\frac { 48 x ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } }$$

Vlerëso

$$\frac{8}{x}$$

Hapat për prodhimin e dy eksponentëve

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\left(48x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{3}}$$

Për të ngritur prodhimin e dy ose më shumë numrave në një fuqi, ngri secilin numër në atë fuqi dhe nxirr prodhimin e tyre.

$$48^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Përdor vetinë e ndërrimit të shumëzimit.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{3\left(-1\right)}$$

Shumëzo 3 herë -1.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{-3}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2-3}$$

Shto eksponentët 2 dhe -3.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

Ngri 48 në fuqinë e 1.

$$48\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

Shumëzo 48 herë \frac{1}{6}.

$$8\times \frac{1}{x}$$

Hapat për herësin e eksponentëve

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\frac{48^{1}x^{2}}{6^{1}x^{3}}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{48^{1}x^{2-3}}{6^{1}}$$

Zbrit 3 nga 2.

$$\frac{48^{1}\times \frac{1}{x}}{6^{1}}$$

Pjesëto 48 me 6.

$$8\times \frac{1}{x}$$

Diferenco në lidhje me x

$$-\frac{8}{x^{2}}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{48}{6}x^{2-3})$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8\times \frac{1}{x})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-8x^{-1-1}$$

Bëj veprimet.

$$-8x^{-2}$$