Zgjidh 45w^7/5w^3

$$\frac { 45 w ^ { 7 } } { 5 w ^ { 3 } }$$

Vlerëso

$$9w^{4}$$

Hapat për prodhimin e dy eksponentëve

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\left(45w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5w^{3}}$$

Për të ngritur prodhimin e dy ose më shumë numrave në një fuqi, ngri secilin numër në atë fuqi dhe nxirr prodhimin e tyre.

$$45^{1}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{w^{3}}$$

Përdor vetinë e ndërrimit të shumëzimit.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{3}}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{3\left(-1\right)}$$

Shumëzo 3 herë -1.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{-3}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7-3}$$

Shto eksponentët 7 dhe -3.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{4}$$

Ngri 45 në fuqinë e 1.

$$45\times \frac{1}{5}w^{4}$$

Shumëzo 45 herë \frac{1}{5}.

$$9w^{4}$$

Hapat për herësin e eksponentëve

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\frac{45^{1}w^{7}}{5^{1}w^{3}}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{45^{1}w^{7-3}}{5^{1}}$$

Zbrit 3 nga 7.

$$\frac{45^{1}w^{4}}{5^{1}}$$

Pjesëto 45 me 5.

$$9w^{4}$$

Diferenco në lidhje me w

$$36w^{3}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{45}{5}w^{7-3})$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(9w^{4})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$4\times 9w^{4-1}$$

Bëj veprimet.

$$36w^{3}$$