Zgjidh 40xy^5/16x^2y^3

$$\frac { 40 x y ^ { 5 } } { 16 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

Vlerëso

$$\frac{5y^{2}}{2x}$$

Hapat që përdorin vetinë e herësit të fuqive

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\frac{40^{1}x^{1}y^{5}}{16^{1}x^{2}y^{3}}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}x^{1-2}y^{5-3}$$

Zbrit 2 nga 1.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{5-3}$$

Zbrit 3 nga 5.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

Thjeshto thyesën \frac{40}{16} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 8.

$$\frac{5}{2}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

Diferenco në lidhje me x

$$-\frac{5\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}}{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40y^{5}}{16y^{3}}x^{1-2})$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{2}}{2}\times \frac{1}{x})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-\frac{5y^{2}}{2}x^{-1-1}$$

Bëj veprimet.

$$\left(-\frac{5y^{2}}{2}\right)x^{-2}$$