Zgjidh 40x^4/12x^2

$$\frac { 40 x ^ { 4 } } { 12 x ^ { 2 } }$$

Vlerëso

$$\frac{10x^{2}}{3}$$

Hapat për prodhimin e dy eksponentëve

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\left(40x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12x^{2}}$$

Për të ngritur prodhimin e dy ose më shumë numrave në një fuqi, ngri secilin numër në atë fuqi dhe nxirr prodhimin e tyre.

$$40^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Përdor vetinë e ndërrimit të shumëzimit.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë -1.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{-2}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4-2}$$

Shto eksponentët 4 dhe -2.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{2}$$

Ngri 40 në fuqinë e 1.

$$40\times \frac{1}{12}x^{2}$$

Shumëzo 40 herë \frac{1}{12}.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

Hapat për herësin e eksponentëve

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\frac{40^{1}x^{4}}{12^{1}x^{2}}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{40^{1}x^{4-2}}{12^{1}}$$

Zbrit 2 nga 4.

$$\frac{40^{1}x^{2}}{12^{1}}$$

Thjeshto thyesën \frac{40}{12} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

Diferenco në lidhje me x

$$\frac{20x}{3}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40}{12}x^{4-2})$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{3}x^{2})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$2\times \frac{10}{3}x^{2-1}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{20}{3}x^{1}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$\frac{20}{3}x$$