Zgjidh 4x-5/x^2+x-12+9/18-3x-x^2+2/x^2+10x+24

$$\frac { 4 x - 5 } { x ^ { 2 } + x - 12 } + \frac { 9 } { 18 - 3 x - x ^ { 2 } } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } + 10 x + 24 }$$

Vlerëso

$$\frac{4}{x+4}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Faktorizo x^{2}+x-12. Faktorizo 18-3x-x^{2}.

$$\frac{4x-5}{\left(x-3\right)\left(x+4\right)}+\frac{9}{\left(x+6\right)\left(-x+3\right)}+\frac{2}{x^{2}+10x+24}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i \left(x-3\right)\left(x+4\right) dhe \left(x+6\right)\left(-x+3\right) është \left(x-3\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right). Shumëzo \frac{4x-5}{\left(x-3\right)\left(x+4\right)} herë \frac{x+6}{x+6}. Shumëzo \frac{9}{\left(x+6\right)\left(-x+3\right)} herë \frac{-\left(x+4\right)}{-\left(x+4\right)}.

$$\frac{\left(4x-5\right)\left(x+6\right)}{\left(x-3\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)}+\frac{9\left(-1\right)\left(x+4\right)}{\left(x-3\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)}+\frac{2}{x^{2}+10x+24}$$

Meqenëse \frac{\left(4x-5\right)\left(x+6\right)}{\left(x-3\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)} dhe \frac{9\left(-1\right)\left(x+4\right)}{\left(x-3\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\left(4x-5\right)\left(x+6\right)+9\left(-1\right)\left(x+4\right)}{\left(x-3\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)}+\frac{2}{x^{2}+10x+24}$$

Bëj shumëzimet në \left(4x-5\right)\left(x+6\right)+9\left(-1\right)\left(x+4\right).

$$\frac{4x^{2}+24x-5x-30-9x-36}{\left(x-3\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)}+\frac{2}{x^{2}+10x+24}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 4x^{2}+24x-5x-30-9x-36.

$$\frac{4x^{2}+10x-66}{\left(x-3\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)}+\frac{2}{x^{2}+10x+24}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{4x^{2}+10x-66}{\left(x-3\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)}.

$$\frac{2\left(x-3\right)\left(2x+11\right)}{\left(x-3\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)}+\frac{2}{x^{2}+10x+24}$$

Thjeshto x-3 në numërues dhe emërues.

$$\frac{2\left(2x+11\right)}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)}+\frac{2}{x^{2}+10x+24}$$

Faktorizo x^{2}+10x+24.

$$\frac{2\left(2x+11\right)}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)}+\frac{2}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)}$$

Meqenëse \frac{2\left(2x+11\right)}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)} dhe \frac{2}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{2\left(2x+11\right)+2}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)}$$

Bëj shumëzimet në 2\left(2x+11\right)+2.

$$\frac{4x+22+2}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 4x+22+2.

$$\frac{4x+24}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{4x+24}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)}.

$$\frac{4\left(x+6\right)}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)}$$

Thjeshto x+6 në numërues dhe emërues.

$$\frac{4}{x+4}$$

Zhvillo

$$\frac{4}{x+4}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Faktorizo x^{2}+x-12. Faktorizo 18-3x-x^{2}.

$$\frac{4x-5}{\left(x-3\right)\left(x+4\right)}+\frac{9}{\left(x+6\right)\left(-x+3\right)}+\frac{2}{x^{2}+10x+24}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i \left(x-3\right)\left(x+4\right) dhe \left(x+6\right)\left(-x+3\right) është \left(x-3\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right). Shumëzo \frac{4x-5}{\left(x-3\right)\left(x+4\right)} herë \frac{x+6}{x+6}. Shumëzo \frac{9}{\left(x+6\right)\left(-x+3\right)} herë \frac{-\left(x+4\right)}{-\left(x+4\right)}.

$$\frac{\left(4x-5\right)\left(x+6\right)}{\left(x-3\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)}+\frac{9\left(-1\right)\left(x+4\right)}{\left(x-3\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)}+\frac{2}{x^{2}+10x+24}$$

Meqenëse \frac{\left(4x-5\right)\left(x+6\right)}{\left(x-3\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)} dhe \frac{9\left(-1\right)\left(x+4\right)}{\left(x-3\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\left(4x-5\right)\left(x+6\right)+9\left(-1\right)\left(x+4\right)}{\left(x-3\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)}+\frac{2}{x^{2}+10x+24}$$

Bëj shumëzimet në \left(4x-5\right)\left(x+6\right)+9\left(-1\right)\left(x+4\right).

$$\frac{4x^{2}+24x-5x-30-9x-36}{\left(x-3\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)}+\frac{2}{x^{2}+10x+24}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 4x^{2}+24x-5x-30-9x-36.

$$\frac{4x^{2}+10x-66}{\left(x-3\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)}+\frac{2}{x^{2}+10x+24}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{4x^{2}+10x-66}{\left(x-3\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)}.

$$\frac{2\left(x-3\right)\left(2x+11\right)}{\left(x-3\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)}+\frac{2}{x^{2}+10x+24}$$

Thjeshto x-3 në numërues dhe emërues.

$$\frac{2\left(2x+11\right)}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)}+\frac{2}{x^{2}+10x+24}$$

Faktorizo x^{2}+10x+24.

$$\frac{2\left(2x+11\right)}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)}+\frac{2}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)}$$

Meqenëse \frac{2\left(2x+11\right)}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)} dhe \frac{2}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{2\left(2x+11\right)+2}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)}$$

Bëj shumëzimet në 2\left(2x+11\right)+2.

$$\frac{4x+22+2}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 4x+22+2.

$$\frac{4x+24}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{4x+24}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)}.

$$\frac{4\left(x+6\right)}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)}$$

Thjeshto x+6 në numërues dhe emërues.

$$\frac{4}{x+4}$$