Zgjidh 4x-1/5+x+2/2x-7=8x-3/10-13/10

$$\frac { 4 x - 1 } { 5 } + \frac { x + 2 } { 2 x - 7 } = \frac { 8 x - 3 } { 10 } - \frac { 13 } { 10 }$$

Gjej x

$$x = \frac{39}{19} = 2\frac{1}{19} \approx 2.052631579$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me \frac{7}{2} meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 10\left(2x-7\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të 5,2x-7,10.

$$\left(4x-14\right)\left(4x-1\right)+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 4x-14 me 4x-1 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$16x^{2}-60x+14+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 10 me x+2.

$$16x^{2}-60x+14+10x+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Kombino -60x dhe 10x për të marrë -50x.

$$16x^{2}-50x+14+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Shto 14 dhe 20 për të marrë 34.

$$16x^{2}-50x+34=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2x-7 me 8x-3 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Shumëzo 10 me -\frac{13}{10} për të marrë -13.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-13\left(2x-7\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -13 me 2x-7.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-26x+91$$

Kombino -62x dhe -26x për të marrë -88x.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+21+91$$

Shto 21 dhe 91 për të marrë 112.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+112$$

Zbrit 16x^{2} nga të dyja anët.

$$16x^{2}-50x+34-16x^{2}=-88x+112$$

Kombino 16x^{2} dhe -16x^{2} për të marrë 0.

$$-50x+34=-88x+112$$

Shto 88x në të dyja anët.

$$-50x+34+88x=112$$

Kombino -50x dhe 88x për të marrë 38x.

$$38x+34=112$$

Zbrit 34 nga të dyja anët.

$$38x=112-34$$

Zbrit 34 nga 112 për të marrë 78.

$$38x=78$$

Pjesëto të dyja anët me 38.

$$x=\frac{78}{38}$$

Thjeshto thyesën \frac{78}{38} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$x=\frac{39}{19}$$