Zgjidh 4x/x^4

$$\frac { 4 x } { x ^ { 4 } }$$

Vlerëso

$$\frac{4}{x^{3}}$$

Hapat për prodhimin e dy eksponentëve

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\left(4x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Për të ngritur prodhimin e dy ose më shumë numrave në një fuqi, ngri secilin numër në atë fuqi dhe nxirr prodhimin e tyre.

$$4^{1}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Përdor vetinë e ndërrimit të shumëzimit.

$$4^{1}\times \frac{1}{1}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët.

$$4^{1}\times \frac{1}{1}x^{1}x^{4\left(-1\right)}$$

Shumëzo 4 herë -1.

$$4^{1}\times \frac{1}{1}x^{1}x^{-4}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$4^{1}\times \frac{1}{1}x^{1-4}$$

Shto eksponentët 1 dhe -4.

$$4^{1}\times \frac{1}{1}x^{-3}$$

Ngri 4 në fuqinë e 1.

$$4\times \frac{1}{1}x^{-3}$$

Diferenco në lidhje me x

$$-\frac{12}{x^{4}}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{1}x^{1-4})$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{-3})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-3\times 4x^{-3-1}$$

Bëj veprimet.

$$-12x^{-4}$$