Zgjidh 4x^2/4x^7

$$\frac { 4 x ^ { 2 } } { 4 x ^ { 7 } }$$

Vlerëso

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Hapat për prodhimin e dy eksponentëve

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\left(4x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4x^{7}}$$

Për të ngritur prodhimin e dy ose më shumë numrave në një fuqi, ngri secilin numër në atë fuqi dhe nxirr prodhimin e tyre.

$$4^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Përdor vetinë e ndërrimit të shumëzimit.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{7\left(-1\right)}$$

Shumëzo 7 herë -1.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{-7}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2-7}$$

Shto eksponentët 2 dhe -7.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$4^{1-1}x^{-5}$$

Shto eksponentët 1 dhe -1.

$$4^{0}x^{-5}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$1x^{-5}$$

Për çdo kufizë t, t\times 1=t dhe 1t=t.

$$x^{-5}$$

Hapat për herësin e eksponentëve

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\frac{4^{1}x^{2}}{4^{1}x^{7}}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$4^{1-1}x^{2-7}$$

Zbrit 1 nga 1.

$$4^{0}x^{2-7}$$

Për çdo numër a, përveç 0, a^{0}=1.

$$x^{2-7}$$

Zbrit 7 nga 2.

$$x^{-5}$$

Diferenco në lidhje me x

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{4}x^{2-7})$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-5})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-5x^{-5-1}$$

Bëj veprimet.

$$-5x^{-6}$$