Zgjidh 4v/v^2-10v+21-3v/v^2-11v+28

$$\frac { 4 v } { v ^ { 2 } - 10 v + 21 } - \frac { 3 v } { v ^ { 2 } - 11 v + 28 }$$

Vlerëso

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Faktorizo v^{2}-10v+21. Faktorizo v^{2}-11v+28.

$$\frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i \left(v-7\right)\left(v-3\right) dhe \left(v-7\right)\left(v-4\right) është \left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right). Shumëzo \frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)} herë \frac{v-4}{v-4}. Shumëzo \frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)} herë \frac{v-3}{v-3}.

$$\frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Meqenëse \frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} dhe \frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Bëj shumëzimet në 4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right).

$$\frac{4v^{2}-16v-3v^{2}+9v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 4v^{2}-16v-3v^{2}+9v.

$$\frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}.

$$\frac{v\left(v-7\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Thjeshto v-7 në numërues dhe emërues.

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Zhvillo \left(v-4\right)\left(v-3\right).

$$\frac{v}{v^{2}-7v+12}$$

Faktorizo

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$