Zgjidh 4k^5*9k^4/3k^3

$$\frac { 4 k ^ { 5 } \times 9 k ^ { 4 } } { 3 k ^ { 3 } }$$

Vlerëso

$$12k^{6}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 5 me 4 për të marrë 9.

$$\frac{4k^{9}\times 9}{3k^{3}}$$

Thjeshto 3k^{3} në numërues dhe emërues.

$$3\times 4k^{6}$$

Shumëzo 3 me 4 për të marrë 12.

$$12k^{6}$$

Diferenco në lidhje me k

$$72k^{5}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{36k^{4}}{3}k^{5-3})$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(12k^{4}k^{2})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$2\times 12k^{4}k^{2-1}$$

Bëj veprimet.

$$24k^{4}k^{1}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$24k^{4}k$$