Zgjidh 4/x-3+x/x+3=1

$$\frac { 4 } { x - 3 } + \frac { x } { x + 3 } = 1$$

Gjej x

$$x=-21$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -3,3 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(x-3\right)\left(x+3\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x-3,x+3.

$$\left(x+3\right)\times 4+\left(x-3\right)x=\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+3 me 4.

$$4x+12+\left(x-3\right)x=\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-3 me x.

$$4x+12+x^{2}-3x=\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Kombino 4x dhe -3x për të marrë x.

$$x+12+x^{2}=\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Merr parasysh \left(x-3\right)\left(x+3\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 3.

$$x+12+x^{2}=x^{2}-9$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$x+12+x^{2}-x^{2}=-9$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$x+12=-9$$

Zbrit 12 nga të dyja anët.

$$x=-9-12$$

Zbrit 12 nga -9 për të marrë -21.

$$x=-21$$