Zgjidh 4/x^2=1/9

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 9 }$$

Gjej x

$$x=6$$

$$x=-6$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 9x^{2}, shumëfishin më të vogël të përbashkët të x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Shumëzo 9 me 4 për të marrë 36.

$$36=x^{2}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$x^{2}=36$$

Zbrit 36 nga të dyja anët.

$$x^{2}-36=0$$

Merr parasysh x^{2}-36. Rishkruaj x^{2}-36 si x^{2}-6^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x-6=0 dhe x+6=0.

$$x=6 x=-6$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 9x^{2}, shumëfishin më të vogël të përbashkët të x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Shumëzo 9 me 4 për të marrë 36.

$$36=x^{2}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$x^{2}=36$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=6 x=-6$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 9x^{2}, shumëfishin më të vogël të përbashkët të x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Shumëzo 9 me 4 për të marrë 36.

$$36=x^{2}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$x^{2}=36$$

Zbrit 36 nga të dyja anët.

$$x^{2}-36=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 0 dhe c me -36 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 144.

$$x=\frac{0±12}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±12}{2} kur ± është plus. Pjesëto 12 me 2.

$$x=6$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±12}{2} kur ± është minus. Pjesëto -12 me 2.

$$x=-6$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=6 x=-6$$