Zgjidh 4/2sqrt{3-3}

$$\frac { 4 } { 2 \sqrt { 3 } - 3 }$$

Vlerëso

$$\frac{8\sqrt{3}}{3}+4\approx 8.618802154$$

Hapat e zgjidhjes

Racionalizo emëruesin e \frac{4}{2\sqrt{3}-3} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me 2\sqrt{3}+3.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{\left(2\sqrt{3}-3\right)\left(2\sqrt{3}+3\right)}$$

Merr parasysh \left(2\sqrt{3}-3\right)\left(2\sqrt{3}+3\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Zhvillo \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{4\times 3-3^{2}}$$

Shumëzo 4 me 3 për të marrë 12.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{12-3^{2}}$$

Llogarit 3 në fuqi të 2 dhe merr 9.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{12-9}$$

Zbrit 9 nga 12 për të marrë 3.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{3}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 4 me 2\sqrt{3}+3.

$$\frac{8\sqrt{3}+12}{3}$$