Zgjidh 4/(sqrt{3)^2}+1/(sqrt{3/2)^2}-(1/sqrt{2})^2

$$\frac { 4 } { ( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { ( \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } ) ^ { 2 } } - ( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ) ^ { 2 }$$

Vlerëso

$$\frac{13}{6}\approx 2.166666667$$

Hapat e zgjidhjes

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$\frac{4}{3}+\frac{1}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Për ta ngritur \frac{\sqrt{3}}{2} në një fuqi, ngri numëruesin dhe emëruesin në atë fuqi dhe më pas pjesëtoji.

$$\frac{4}{3}+\frac{1}{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Pjesëto 1 me \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} duke shumëzuar 1 me të anasjelltën e \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{4}{3}+\frac{2^{2}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$\frac{4}{3}+\frac{4}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$\frac{4}{3}+\frac{4}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Shto \frac{4}{3} dhe \frac{4}{3} për të marrë \frac{8}{3}.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{1}{\sqrt{2}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{2}.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$$

Për ta ngritur \frac{\sqrt{2}}{2} në një fuqi, ngri numëruesin dhe emëruesin në atë fuqi dhe më pas pjesëtoji.

$$\frac{8}{3}-\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$\frac{8}{3}-\frac{2}{2^{2}}$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$\frac{8}{3}-\frac{2}{4}$$

Thjeshto thyesën \frac{2}{4} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\frac{8}{3}-\frac{1}{2}$$

Zbrit \frac{1}{2} nga \frac{8}{3} për të marrë \frac{13}{6}.

$$\frac{13}{6}$$

Faktorizo

$$\frac{13}{2 \cdot 3} = 2\frac{1}{6} = 2.1666666666666665$$