Zgjidh 4*10*8/32^-2=2^x+13

$$\frac { 4 \times 10 \times 8 } { 32 ^ { - 2 } } = 2 ^ { x + 13 }$$

Gjej x

$$x=\log_{2}\left(5\right)+3\approx 5.321928095$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Shumëzo 4 me 10 për të marrë 40.

$$\frac{40\times 8}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

Shumëzo 40 me 8 për të marrë 320.

$$\frac{320}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

Llogarit 32 në fuqi të -2 dhe merr \frac{1}{1024}.

$$\frac{320}{\frac{1}{1024}}=2^{x+13}$$

Pjesëto 320 me \frac{1}{1024} duke shumëzuar 320 me të anasjelltën e \frac{1}{1024}.

$$320\times 1024=2^{x+13}$$

Shumëzo 320 me 1024 për të marrë 327680.

$$327680=2^{x+13}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$2^{x+13}=327680$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(2^{x+13})=\log(327680)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(x+13\right)\log(2)=\log(327680)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(2).

$$x+13=\frac{\log(327680)}{\log(2)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+13=\log_{2}\left(327680\right)$$

Zbrit 13 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\log_{2}\left(327680\right)-13$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(5\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$