Zgjidh 4+3i/-1+5i

$$\frac { 4 + 3 i } { - 1 + 5 i }$$

Vlerëso

$$\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i\approx 0.423076923-0.884615385i$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin, me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, -1-5i.

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1+5i\right)\left(-1-5i\right)}$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1\right)^{2}-5^{2}i^{2}}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{26}$$

Shumëzo numrat e përbërë 4+3i dhe -1-5i ashtu siç shumëzon binomet.

$$\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)i^{2}}{26}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right)}{26}$$

Bëj shumëzimet në 4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right).

$$\frac{-4-20i-3i+15}{26}$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në -4-20i-3i+15.

$$\frac{-4+15+\left(-20-3\right)i}{26}$$

Bëj mbledhjet në -4+15+\left(-20-3\right)i.

$$\frac{11-23i}{26}$$

Pjesëto 11-23i me 26 për të marrë \frac{11}{26}-\frac{23}{26}i.

$$\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i$$

Pjesa reale

$$\frac{11}{26} = 0.4230769230769231$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin e \frac{4+3i}{-1+5i} me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, -1-5i.

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1+5i\right)\left(-1-5i\right)})$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1\right)^{2}-5^{2}i^{2}})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{26})$$

Shumëzo numrat e përbërë 4+3i dhe -1-5i ashtu siç shumëzon binomet.

$$Re(\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)i^{2}}{26})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$Re(\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right)}{26})$$

Bëj shumëzimet në 4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{-4-20i-3i+15}{26})$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në -4-20i-3i+15.

$$Re(\frac{-4+15+\left(-20-3\right)i}{26})$$

Bëj mbledhjet në -4+15+\left(-20-3\right)i.

$$Re(\frac{11-23i}{26})$$

Pjesëto 11-23i me 26 për të marrë \frac{11}{26}-\frac{23}{26}i.

$$Re(\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i)$$

Pjesa e vërtetë e \frac{11}{26}-\frac{23}{26}i është \frac{11}{26}.

$$\frac{11}{26}$$