Zgjidh 360/n-1-360/n+2=6

$$\frac { 360 } { n - 1 } - \frac { 360 } { n + 2 } = 6$$

Gjej n

$$n=-14$$

$$n=13$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja n nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -2,1 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(n-1\right)\left(n+2\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të n-1,n+2.

$$\left(n+2\right)\times 360-\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar n+2 me 360.

$$360n+720-\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar n-1 me 360.

$$360n+720-\left(360n-360\right)=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 360n-360, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$360n+720-360n+360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

Kombino 360n dhe -360n për të marrë 0.

$$720+360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

Shto 720 dhe 360 për të marrë 1080.

$$1080=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 6 me n-1.

$$1080=\left(6n-6\right)\left(n+2\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 6n-6 me n+2 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$1080=6n^{2}+6n-12$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$6n^{2}+6n-12=1080$$

Zbrit 1080 nga të dyja anët.

$$6n^{2}+6n-12-1080=0$$

Zbrit 1080 nga -12 për të marrë -1092.

$$6n^{2}+6n-1092=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 6, b me 6 dhe c me -1092 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6\left(-1092\right)}}{2\times 6}$$

Ngri në fuqi të dytë 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6\left(-1092\right)}}{2\times 6}$$

Shumëzo -4 herë 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24\left(-1092\right)}}{2\times 6}$$

Shumëzo -24 herë -1092.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36+26208}}{2\times 6}$$

Mblidh 36 me 26208.

$$n=\frac{-6±\sqrt{26244}}{2\times 6}$$

Gjej rrënjën katrore të 26244.

$$n=\frac{-6±162}{2\times 6}$$

Shumëzo 2 herë 6.

$$n=\frac{-6±162}{12}$$

Tani zgjidhe ekuacionin n=\frac{-6±162}{12} kur ± është plus. Mblidh -6 me 162.

$$n=\frac{156}{12}$$

Pjesëto 156 me 12.

$$n=13$$

Tani zgjidhe ekuacionin n=\frac{-6±162}{12} kur ± është minus. Zbrit 162 nga -6.

$$n=-\frac{168}{12}$$

Pjesëto -168 me 12.

$$n=-14$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$n=13 n=-14$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja n nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -2,1 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(n-1\right)\left(n+2\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të n-1,n+2.

$$\left(n+2\right)\times 360-\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar n+2 me 360.

$$360n+720-\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar n-1 me 360.

$$360n+720-\left(360n-360\right)=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 360n-360, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$360n+720-360n+360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

Kombino 360n dhe -360n për të marrë 0.

$$720+360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

Shto 720 dhe 360 për të marrë 1080.

$$1080=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 6 me n-1.

$$1080=\left(6n-6\right)\left(n+2\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 6n-6 me n+2 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$1080=6n^{2}+6n-12$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$6n^{2}+6n-12=1080$$

Shto 12 në të dyja anët.

$$6n^{2}+6n=1080+12$$

Shto 1080 dhe 12 për të marrë 1092.

$$6n^{2}+6n=1092$$

Pjesëto të dyja anët me 6.

$$\frac{6n^{2}+6n}{6}=\frac{1092}{6}$$

Pjesëtimi me 6 zhbën shumëzimin me 6.

$$n^{2}+\frac{6}{6}n=\frac{1092}{6}$$

Pjesëto 6 me 6.

$$n^{2}+n=\frac{1092}{6}$$

Pjesëto 1092 me 6.

$$n^{2}+n=182$$

Pjesëto 1, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë \frac{1}{2}. Më pas mblidh katrorin e \frac{1}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$n^{2}+n+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=182+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë \frac{1}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$n^{2}+n+\frac{1}{4}=182+\frac{1}{4}$$

Mblidh 182 me \frac{1}{4}.

$$n^{2}+n+\frac{1}{4}=\frac{729}{4}$$

Faktori n^{2}+n+\frac{1}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{729}{4}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(n+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{729}{4}}$$

Thjeshto.

$$n+\frac{1}{2}=\frac{27}{2} n+\frac{1}{2}=-\frac{27}{2}$$

Zbrit \frac{1}{2} nga të dyja anët e ekuacionit.

$$n=13 n=-14$$