Zgjidh 36/x-6-36/x=1/5

$$\frac { 36 } { x - 6 } - \frac { 36 } { x } = \frac { 1 } { 5 }$$

Gjej x

$$x=-30$$

$$x=36$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave 0,6 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 5x\left(x-6\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x-6,x,5.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Shumëzo 5 me 36 për të marrë 180.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 5x-30 me 36.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 180x-1080, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

Kombino 180x dhe -180x për të marrë 0.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me x-6.

$$1080=x^{2}-6x$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$x^{2}-6x=1080$$

Zbrit 1080 nga të dyja anët.

$$x^{2}-6x-1080=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -6 dhe c me -1080 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1080\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1080\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -1080.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4320}}{2}$$

Mblidh 36 me 4320.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4356}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 4356.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±66}{2}$$

E kundërta e -6 është 6.

$$x=\frac{6±66}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{6±66}{2} kur ± është plus. Mblidh 6 me 66.

$$x=\frac{72}{2}$$

Pjesëto 72 me 2.

$$x=36$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{6±66}{2} kur ± është minus. Zbrit 66 nga 6.

$$x=-\frac{60}{2}$$

Pjesëto -60 me 2.

$$x=-30$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=36 x=-30$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave 0,6 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 5x\left(x-6\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x-6,x,5.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Shumëzo 5 me 36 për të marrë 180.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 5x-30 me 36.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 180x-1080, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

Kombino 180x dhe -180x për të marrë 0.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me x-6.

$$1080=x^{2}-6x$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$x^{2}-6x=1080$$

Pjesëto -6, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -3. Më pas mblidh katrorin e -3 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=1080+\left(-3\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -3.

$$x^{2}-6x+9=1080+9$$

Mblidh 1080 me 9.

$$x^{2}-6x+9=1089$$

Faktori x^{2}-6x+9. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=1089$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1089}$$

Thjeshto.

$$x-3=33 x-3=-33$$

Mblidh 3 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=36 x=-30$$